Il étudie la mise en scène à l'Institut des arts scéniques de Leningrad et débute en 1921 comme acteur et metteur en scène de théâtre, puis à Moscou à partir de 1932 ; acteur dans les 26 Commissaires (N. Chenguelaïa, 1933). Savtchenko passe à la réalisation avec l'Accordéon (Garmon', 1934), brillante comédie kolkhozienne où il prouve, contre l'avis des bureaucrates, que la musique n'est pas incompatible avec le travail politique militant. En 1936, il tourne Une rencontre fortuite (Slusajnaja vstrea) qui sera accusé de formalisme, remanié et finalement retiré de la distribution. Il couronne une série de films historiques et révolutionnaires (le Cosaque Golota Duma pro Kazaka Golotu, 1937 ; les Cavaliers Vsadniki, 1939) par Bogdan Khmelnitski (Bogdan Hmelickij, 1941), épopée monumentale à la gloire d'un chef de cosaques, héros de la résistance ukrainienne à l'envahisseur polonais au XVII siècle. Après diverses contributions au soutien du moral de la population en guerre (les Partisans dans les plaines de l'Ukraine Partizany a stepjah Ukrainy, 1942 ; Ivan Nikouline, matelot russe Ivan Nikulin russkij matros, 1945), il donne son meilleur film, le Troisième Coup (Tretij udar, 1948), évocation saisissante de la bataille de Crimée à travers la stratégie des états-majors. C'est un autre film biographique, Tarass Chevtchenko (Taras evenko), lyrique hommage au grand poète ukrainien du XIX siècle, qu'il entreprend à la veille de sa mort et qui sera terminé (1951) par ses élèves et assistants, Alov et Naoumov.
