Fils de Nikolaï Chenguelaia et de l'actrice Nata Vatchnadze, il termine ses études en 1958 au VGIK de Moscou où il a été l'élève de Youtkevitch. Il signe ses deux premières uvres en collaboration avec Alekseï Sakharov : la Légende du cur de glace (Legenda o ledjanom serdce, 1958) et Conte de neige (Snenaja Skazka, 1960) et la troisième avec Tamaz Meliava (la Caravane blanche Belyj Karavan, 1964). En 1965, il participe avec son frère Gueorgui et Merab Kokotchachvili à l'un des épisodes (Nikela) du film les Légendes du passé (Stranicy prologo), puis il traduit à l'écran son univers personnel, à mi-chemin de la farce et de la fantasmagorie, dans Une exposition extraordinaire (Neobyknovennaja vystavka, 1969) et les Hurluberlus les Rigolos (udaki, 1974). Il reprend en 1977 un sujet traditionnel géorgien, la Marâtre Samanichvili (Maeha Samanivili), déjà traité en 1927 par Kote Mardjanichvili et Zahari Berichvili. En 1984, il signe une réjouissante satire de la bureaucratie, les Montagnes bleues (Golubye gory), suivie en 1993 d'un autre pamphlet social, Information-Express (Ekspress-Informacia, 1993).